Поступил в КАПУ в 1946 г.Учился в 5 батарее в 51 взводе.После окончания КАПУ в 1949 г. семь лет служил в Группе Советских войск в Германии от командира взвода до заместителя командира дивизиона 122-мм гаубиц.
В 1961 году закончил академию им.Фрунзе и направлен для прохождения службы в Ракетные войска стратегического назначения, где служил на различных командных должностях: начальником штаба ракетного полка,командиром полка,заместителем командира дивизии,командиром дивизии.
С 1973г. начальник штаба 31 Ракетной армии (г.Оренбург)
В 1976 г. был назначен начальником Организационно-мобилизационного управления-заместителем начальника Главного штаба РВСН. Уволен в запас в 1992 году в звании генерал-летйенанта.Прослужил в РВСН более 30 лет.
С 1992 по 1996 г. работал косультантом в управлении Военной политики МО РФ ,а затем по настоящее время работает старшим научным сотрудником Военной академии РВСН им.Петра великого.Имеет ученую степень кандидата военных наук. Юрий Васильевич награжден орденами Боевого красного знамени, Трудового красного знамени, За службу Родине в Вооруженных силах СССР,15-ю медалями.Особая гордость Терентьева Ю.В.-награда знаком "За службу в РВСН".
Женат,имеет двух дочерей.Старшая дочь-подполковник,младшая-полковник запаса работают в Военной академии РВСН.